En topología, una botella de Klein es exactamente una superficie no orientable cerrada de característica Euler igual a 0 que no tiene ni interior ni exterior. Es decir, consta de una sola cara y no tiene bordes. Fue concebida por el matemático alemán Christian Felix Klein, de donde se deriva el nombre.
Para obtener una representación tridimensional de una Botella de Klein basta introducir el extremo delgado de una botella o de un matraz a través de uno de los lados del recipiente y unirlo a la base. Hay que recalcar que dicha representación no es una Botella de Klein, ya que físicamente sólo puede ser realizada en un espacio de cuatro dimensiones, puesto que debe pasar a través de sí misma sin la presencia de un hoyo. Se encuentra íntimamente relacionada con la banda de Moebius, pues se puede construir la abstracción tridimensional de la botella a partir de ésta (una superficie con una sola cara y un solo borde).
La última representación de este tipo mide más de un metro de largo, cincuenta centímetros de diámetro y está construida con cristal Pyrex, de 6 milímetros de grosor. Crear esta botella a partir de técnicas de soplado de vidro ha sido todo un proyecto nada trivial; de hecho se pidió a varios talleres y no todos pensaron que serían capaces de construirla. Más fotos y más información aquí.
Y para examinar la botella de Klein en movimiento podéis echar un vistazo a esta página.
Fuentes:
Avances en Botellas de Klein, en Microsiervos.com
Wikipedia
2 comentarios:
La alusión a la cita de Möebius me hace pensar en Neuromante, novela que empezaba maravillosamente y se deshinchaba como un globo. Una pena. En cuanto a la botella de marras... bueno, ya le echaré un vistazo de cerca cuando la utilicen para envasar cerveza ;)
Cuando escribí la cita me refería a la cinta, claro.
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