domingo, 28 de diciembre de 2025

La firmeza del poder

Hace unos 11.000 años, en las tierras que hoy configuran el sudeste de Turquía, el firmamento se alzaba limpio y colmado de destellos, extendiendo su manto frío y negro sobre una pequeña ciudad.

Ulam se detuvo un instante para depositar la antorcha que le iluminaba en un poste de madera. Luego continuó caminando a oscuras y recorrió el último tramo de la calle principal.

Ulam lideraba la comunidad que se había establecido en aquella explanada varias décadas antes, por iniciativa de su padre y predecesor en el cargo. Había tomado esa decisión conducido por la providencia divina. Fue una elección acertada que les alejó por un tiempo de la vida nómada e insegura, les permitió crecer en un entorno estable y vivir de la caza y de la vegetación que regaban las lluvias estacionales. Era el paraíso. O, más bien, lo había sido.

Aquella noche, que señalaba el solsticio de invierno, Ulam acariciaba nervioso la empuñadura de su daga sagrada, heredada de su padre, mientras subía las escalinatas que conducían a la Casa del Cielo. Atravesó la entrada del templo y se apostó en el umbral del segundo cerco, un muro compuesto por grandes bloques de piedra. La erosión natural y el tiempo los había tallado, dándoles formas irregulares que los artesanos ancestrales habían sabido ensamblar a la perfección. En la cara interior de las estelas más altas se habían grabado figuras humanoides y animales y otros símbolos que representaban las constelaciones.

La Casa era un santuario consagrado a los cúmulos de estrellas que salpicaban la cúpula que cubría todo. Con los años, la Casa del Cielo se había transformado en una construcción monumental y también solitaria hasta que se empezó a desarrollar la ciudad en torno a ella.

Desde el centro del templo le contemplaba un hombre altivo y rubio, que vestía una túnica dorada como la sangre de los dioses. Era el centinela de aquel observatorio astronómico. No estaba solo. A su alrededor se alineaban un círculo de oradores, hombres y mujeres, que inclinaron la cabeza a modo de reverencia y se fueron retirando en fila lentamente hacia la salida para dejarle a solas con Ulam.

-¿Qué lectura has hecho de la Bóveda Celeste, Oráculo? -le preguntó Ulam con impaciencia, una vez que se marcharon los oradores.

-Las estrellas muestran señales del devenir de estas tierras una vez más, Protector -respondió el rubio con serenidad-. Auguran otro año sin lluvia.

Ulam se mesó la barba manifestando inquietud.

-¿Sin lluvias? -replicó con pesadumbre-. El año pasado tu presagio fue más favorable. Predijiste la venida de precipitaciones después del primer ciclo.

-Así fue. Pero mi vaticinio es otro ahora.

A Ulam le pareció que el semblante afeitado del Oráculo expresaba una postura desafiante.

-No me agrada, Oráculo.

-Lo sé, Protector. Pero no hay otra lectura posible.

-Si no hay lluvias…

-Si no hay lluvias la situación será insostenible. Tendremos que recuperar los antiguos hábitos y deambular por montañas y páramos en busca de fortuna.

-Pero… -Ulam vaciló. Sus ojos volvieron a posarse fijamente en el Oráculo-. No, no podemos hacer eso.

-No hacerlo nos condenaría a todos.

Perder el asentamiento significaba para Ulam renunciar al poder que había atesorado, la omnipotencia que le habían legado sus padres. Ulam blandió la daga y la hundió rápidamente en el vientre del desconcertado clarividente. La sangre tiñó la túnica.

-La traición no tiene absolución -dijo Ulam con firmeza-. El Oráculo debe ser reemplazado.

***

Esto aconteció en el complejo ubicado en lo que hoy conocemos como el yacimiento de Göbekli Tepe, la Colina del Ombligo.

miércoles, 11 de junio de 2025

Hasta el Infinito y más allá

Me encanta ese grito alegre: "Hasta el Infinito y más allá". Aunque en la película Toy Story tiene otro significado, resulta ser un paradigma perfecto de lo que encierran las mentes de los matemáticos entorno al infinito, un concepto difícil de imaginar que tiene entidad propia. No os voy a hablar de Cantor y esos talentos que concibieron infinitos de distinta magnitud. Sino de otras curiosidades más mundanas.

Podemos describir el símbolo del infinito como una lemniscata de Bernoulli. En Geometríaes una curva plana unicursal definida a partir de dos puntos dados F1 y F2, conocidos como focos, situados a una distancia de 2d entre sí, como el lugar geométrico de los puntos P tales que el producto de su distancia a los dos focos es constante y vale d2:

PF1 · PF2 = d2

Es decir, se trata de esta curva:

También podemos reconocer el símbolo del Infinito si contemplamos de perfil la Banda de Moebius, una superficie con una sola cara y un solo borde que se podría recorrer indefinidamente y que el magnífico Escher ilustró magistralmente:

Y en sitios como Sevilla, donde yo nací y donde vivo, podemos llamar al Infinito cariñosamente la Madeja. ¿Por qué? Porque en el logotipo del Ayuntamiento de Sevilla se distingue una especie de ocho o lemniscata girada formando parte del lema NO8DO, que se interpreta tradicionalmente como "No-madeja-do", en referencia a la leyenda de Ortiz de Zúñiga sobre la fidelidad de la ciudad al rey Alfonso X el Sabio en la guerra que mantuvo contra su hijo Sancho.

¿Alguien tiene más propuestas?






domingo, 8 de junio de 2025

Indignante falta de tolerancia

Me indigna la gente que te hace dudar porque piensas que es imposible que lo esté haciendo tan mal.

Esta mañana iba conduciendo camino de casa. Al final de una bocacalle tenía que girar a la derecha y encontré un vehículo de gran tamaño estacionado en la esquina, con el motor en marcha. Ocupaba más espacio del que debía y, por tanto, dificultaba la visibilidad de la calle y mi maniobra. 

Ya sabéis cómo funciona la mente. Los pensamientos la cruzan rápida e instantáneamente. Antes de salvar el obstáculo pensé: "Estará esperando a alguien y no ha encontrado un sitio mejor". Fui indulgente. Pero, una vez que sorteé la esquina, a 5 metros escasos, había dos plazas de aparcamiento. De hecho, yo aparqué mi coche en una de ellas. ¿Por qué no había hecho lo mismo y se ahorraba tener que molestar a los demás Cuando me apeé del coche, atravesé la calle hacia mi casa y me quedé mirándole unos segundos. Creo que se dio cuenta, pero me dio igual. Era la venganza de quien ha hecho las cosas bien.

Unos minutos antes, al coger una curva para cambiar de calle, otro tipo había tocado el claxon para advertirme que iba a colisionar con él si seguía en el mismo carril que él estaba. Me pareció una actitud poco cívica, porque él iba detrás y yo aún no había tenido tiempo de elegir el carril que iba a tomar. Pero me aguanté, protesté para mis adentros y asumí mi parte de responsabilidad. Inmediatamente se pasó al carril al que me había obligado a desplazarme porque había un motorista unos metros más allá que le impedía avanzar. Así que circulaba delante de mí. No exagero si digo que no pasaron ni sesenta segundos cuando este mismo conductor encendió el intermitente para señalizar un giro a la izquierda. El problema es que no se apartaba del carril por el que yo le seguí y me hizo disminuir la velocidad hasta casi detenerme cuando él solo tenía que volver al carril de la izquierda para completar su maniobra. 

En fin, estoy convencido de que esto os pasa casi todos los días. Puede que alguna vez seamos los causantes de una situación así. Pero una cosa es cometer un error y otra muy distinta creer que lo estás haciendo todo bien y no tener paciencia con otros ciudadanos.

martes, 29 de abril de 2025

La liberación

El 28 de abril de 2025, a las 12:33, un dedo pulsó  por error  el botón que no debía pulsar. 

Era un botón rectangular en el que se había rotulado: "Liberar". Casi instantáneamente, todo lo que estaba encendido se apagó. Algunas luces volvieron a encenderse, pero en unos 5 segundos se apagaron de nuevo en todo el país, sumiendo a una parte de la población en el pánico y a la mayoría en el desconcierto y la incertidumbre. Fue así como los ciudadanos conocieron su auténtica vulnerabilidad, el aislamiento y la incomunicación. Sin televisión, sin internet, sin nada que hacer, la gente se dedicó a dormir, a leer o a hablar con los vecinos.

domingo, 9 de marzo de 2025

Nadie es perfecto


Era sábado. No hacía dos semanas que estaban juntos. Le pidió salir un domingo y ella aceptó.

Apenas se conocían, porque estudiaban en institutos diferentes. Pero habían coincidido en varias fiestas.

Estaban sentados en un banco cuando ella encontró el momento de declarar algo que le daba mucha vergüenza.

-Hay algo que quiero contarte antes de seguir con nuestra relación –dijo ella.

-Dime –replicó él tímidamente.

-No quiero que haya sorpresas más adelante –insistió la joven, mirándole fijamente a los ojos por un segundo.

-De acuerdo.

La chica vaciló un poco y luego apartó el cabello que cubría su oreja izquierda. Dejó ver aquel pliegue anómalo en el pabellón auditivo. Él no lo había notado hasta ese instante, oculto por su cabellera larga y oscura.  

-Es un defecto de nacimiento.

Su novio frunció el entrecejo e incluso arrugó las comisuras de los labios. Pensó muy bien lo que iba a contestarle.

-Tienes la suerte de ser guapa y atractiva, pero, aunque no lo fueras, eso que me has enseñado no sería suficiente para estropear tu belleza, ni la interior ni la exterior.

Ella pareció aliviada y no pudo evitar soltar un suspiro. Iba a decir algo más, pero él la detuvo.

-Espera. Yo tampoco quiero que haya obstáculos en esto, porque quiero que funcione.

Se levantó un poco la camiseta y le mostró una gran protuberancia en el costado derecho. Sobresalía visiblemente, tenía un tamaño considerable.

-Se supone que es un tumor benigno. Pronto me lo extirparán. No se lo he confesado a nadie hasta ahora.

La chica comprendió el mensaje y le abrazó con cariño. En tan solo unos minutos habían conseguido que el vínculo entre ellos fuera más sólido de lo que nunca habrían imaginado.

jueves, 2 de enero de 2025

La Biblioteca: Recuento de libros leídos en 2024

 Además de presentar la relación de libros que he leído durante el año 2024, los he clasificado para dar mi impresión general de los mismos. Para ello utilizo la siguiente notación:


Imprescindible, inolvidable, de mis favoritos = *****
Excelente, recomendable = ****
Me ha gustado = ***
Me quedé como estaba = **
No me ha gustado nada = *

1) Diario de un gato asesino, el retorno, de Anne Fine ****

2) El enigma de Fermat, de Albert Violant i Holz ****

3) Un mundo inmenso, de Diego Agustín, Paula Antonella y Francisco Llorens  ****

4) Invisible, de Eloy Moreno **

5) Cuentos para entender el mundo, de Eloy Moreno ***